六年级奥数题及答案：提升解题技巧与效率

1.工作效率提升计算

问题：有一份稿件，原计划是5小时打出来，实际上只用了4个小时，工作效率提高了百分之几？

答案：25%

解析：原计划的工作效率是1/5，实际上的工作效率是1/4，提高了(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{4}{20}-\frac{5}{20}=-\frac{1}{20})，即工作效率提高了20%，但由于是提高，所以是25%。

2.分数应用题解析

问题：想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和没答的题数。解析：小丽失去的分数是21分，其中答错一题失去8分（5分扣分加3分不答扣分），所以答错题数为21÷8=2……5，即答错2题，剩下5分可能是没有答的题目扣分。小丽答对题目数为20-2=18题。

3.三集合问题

问题：学校数学竞赛出了A,,C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对题的有13人，做对C题的有15人。如果两道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？答案：只做对两道题的人数为(10+13+15)-25-2×1=11人，只做对一道题的人数为25-1=24人。

4.速度与距离问题

问题：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟甲乙相遇。求甲乙相遇时，甲走了多少米？答案：设甲乙相遇时甲走了x米，则乙走了(60\times\frac{x}{75})米。由于丙与乙相遇后，甲乙又走了2分钟，所以丙走的距离为(75\times2)米。由于三人同时出发，所以他们走的总距离相等，即(x+60\times\frac{x}{75}=75\times2)。解得x=150米。

5.体积与重量问题

问题：现在把堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m，高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？答案：圆锥的底面半径为(\frac{12.56}{2\i})米，体积为(\frac{1}{3}\ir^2h)，其中r为半径，h为高。代入数据得体积为(\frac{1}{3}\i\left(\frac{12.56}{2\i}\right)^2\times1.2)立方米。这堆小麦共重(750\times\frac{1}{3}\i\left(\frac{12.56}{2\i}\right)^2\times1.2)千克，计算得3768千克。

6.数学竞赛得分计算

问题：光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，不答几道？解析：设答对题数为x，答错题数为y，不答题数为z。根据题意，得5x-3y=79，且x+y+z=20。通过解方程组，得x=14，y=3，z=3。小丽答对14题，答错3题，不答3题。

通过以上几个六年级奥数题目的解析，我们可以看到，奥数题目不仅考查了学生的基础数学知识，还考察了学生的逻辑思维能力和解题技巧。六年级的