等比数列求和公式

假设等比数列的首项为a，公比为q，数列中的第n项为an。当公比q不等于1时，等比数列的求和公式可以表示为：Sn=a*(1-q^n)/(1-q)。当公比q等于1时，等比数列的求和公式可以表示为：Sn=n*a。其中，Sn表示等比数列的前n项和。等比数列求和公式：Sn=a1-q^n)/(1-q)（q≠。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-d/2。等比数列性质：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。等比数列求和公式：q≠1时，Sn=a1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时，Sn=na1。等比数列求和公式：Sn=a1-q^n)/(1-q)（q≠。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-d/2。等比数列求和公式的具体介绍：等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

等比数列求和公式推导

即Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q）(n≥当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1所以Sn=n*aq=；(a1-an*q)/（1-q）(q≠。等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a当q=1时）。推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+，Sn-q×Sn=a1-a(n+=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于|q|等比数列Sn=a1-q^n)/(1-q)，Sn=na当q=1时）；推导过程为：qSn=a1q+a2q++anq=a2+a3++a(n+，Sn-qSn=a1-a(n+=a1-a1q^n，(1-q)Sn=a1-q^n)。

求等比数列求和公式推导

方法公式推导法设等比数列的首项为$a_1$，公比为$q$，项数为$n$。等比数列的前$n$项和为$S_n$。我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。等比数列求和公式推导代数法假设等比数列的首项为a公比为r，项数为n。考虑等比数列的通项公式an=a1×rn-我们可以通过代数运算对等比数列进行求和。将数列的各项相加，得到总和为S=a1+a1×r+a1×r^2+…+a1×r^。

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